諧波諧振是電力系統(tǒng)中較為常見的現(xiàn)象之一， 根據(jù)其造成危害的形式不同，可分為串聯(lián)諧振和并 聯(lián)諧振． 前者易引起過電壓現(xiàn)象，后者易引起過電 流危害． 諧振會進一步加重電壓、電流的畸變，有時 甚至會造成電力器件、相連接設(shè)備的損壞，引起系 統(tǒng)的安全性故障。

串聯(lián)諧振的基本特點電力系統(tǒng)是感性和容性元件的復雜組合，當系 統(tǒng)中某一節(jié)點或者支路出現(xiàn)非線性負荷時，極易引 起系統(tǒng)的諧振情況． 產(chǎn)生串聯(lián)諧振時，線路中的阻 抗最小，導致線路出現(xiàn)過電流現(xiàn)象［13］． 圖 1 給出了 k 倍工頻下的等效電源、阻抗示意 圖． 假設(shè)元件參數(shù)分別為 Vk = 1∠0°V 為固定值， Ｒ = 1 Ω，L = 10 mH，C = 20． 68 μF． 圖中的電感和電 容滿足:

很容易發(fā)現(xiàn)，此時電路中阻抗最小，電流與電 壓的關(guān)系為

在諧振頻率下，品質(zhì)因數(shù) Q 接近于

式中: ωk 為諧振角頻率． 品質(zhì)因數(shù)代表的含義為施 加在電感上的電壓對電源電壓放大的情況．

圖 2 給出了圖 1 所示電路的阻抗、相角隨頻率 變化的曲線． 當頻率小于 350 Hz 時，電路呈容性; 大于 350 Hz 時，電 路 呈 感 性． 即 可 認 為 電 路 在 350 Hz( 7 次諧波) 時發(fā)生了串聯(lián)諧振． 此時品質(zhì)因 數(shù)Q = 219． 91，電感和電容的電壓嚴重放大．

支路法原理

  支路( 元件) 是電路中最小的組成部分，不論 是串聯(lián)諧振還是并聯(lián)諧振，都是從某一支路( 元 件) 出現(xiàn)過壓或過流現(xiàn)象得出的結(jié)論． 另外，從支 路的角度衡量諧振的發(fā)生，不僅具有檢查裝置過電 流、過電壓的情況，而且對校驗裝置的安裝、規(guī)劃具 有指導作用． 因此，串聯(lián)諧振的發(fā)生和支路密切相 關(guān)，而非僅僅只有節(jié)點或者回路． 典型的串聯(lián)諧振 等效電路見圖 3．

對于一個復雜的線性網(wǎng)絡(luò)，選擇某一待考察支 路，將其與網(wǎng)絡(luò)的其他部分進行聯(lián)合． 步驟如下:

  步驟 1 將系統(tǒng)中的電壓源或電流源置 0;

  步驟 2 將系統(tǒng)的線路、元件參數(shù)按諧波阻抗 ( 在頻率f下) 進行處理，其中包括: 發(fā)電機、負荷、 濾波器等;

  步驟 3 對除去考察支路的網(wǎng)絡(luò)求取其在頻 率 f 下的等效阻抗;

  步驟 4 串聯(lián)一個頻率為 f，幅值為 1 單位的 諧波電壓源，得到此時支路的電流;

  步驟 5 判定 f 是否大于考察頻率范圍，若是， 停止; 若否，將 f = f + Δf 代入步驟 3 繼續(xù)進行．

  測試系統(tǒng) 串聯(lián)諧振時，只要有一個很小的諧波電壓在相 關(guān)的支路上串聯(lián)，就會在該支路以及系統(tǒng)中引起非 常大的諧波電流． 本文首先選用圖 4 所示的三母線 測試系統(tǒng)，其參數(shù)如表 1 所示，利用第 2 節(jié)提到的 支路法進行測試．